В первую очередь, от способа продаж: принципиально, что вы открыли – магазин продукции одного бренда или маркетплейс, где продаете товары разных производителей.
В онлайн-магазинах, продающих товар одной марки, персональные данные поступают напрямую продавцу. Если оплата товара производится с помощью платежного сервиса (данные о реквизитах банковских карт поступают платежному сервису), то убедитесь в его надежности в части обработки персональных данных.
На маркетплейсах процесс обработки данных выстроен иначе: персональные данные поступают в организацию (владельцу маркетплейса), затем они могут быть переданы продавцу конкретного товара, службу доставки и т.д.
В любом случае, покупатель должен иметь доступ к информации о порядке обработки его данных. Сведения о сборе персональных данных на сайте, целях обработки персональных данных Интернет-магазином и других аспектах работы с ПД обязательно прописать в политике конфиденциальности, размещенной на сайте.
Других специфических требований к сбору персональных данных, работе с ними и размещению нормативных (юридических) документов на сайте нет.
Не пренебрегайте рекомендациями выше, так как Роскомнадзор не дремлет.